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Perge / Pergé

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Histoire

Perga était une ancienne et importante ville de Pamphylie, entre les rivières Catarrhactes et Cestrus. [2] Il était renommé pour le culte d'Artémis, dont le temple se dressait sur une colline à l'extérieur de la ville, et en l'honneur duquel des fêtes annuelles étaient célébrées. [3] Les monnaies de Perge représentent à la fois la déesse et son temple. Alexandre le Grand occupa Perge avec une partie de son armée après avoir quitté Phaselis, entre deux villes, la route est décrite comme longue et difficile. [4]

La règle d'Alexandre a été suivie par l'empire Diadochi des Séleucides.

En 46 & 160 après JC, selon les Actes des Apôtres, saint Paul se rendit à Perge, de là continua jusqu'à Antiocheia en Pisidie, puis retourna à Perga où il prêcha la parole de Dieu (Actes 14:25). Puis il quitta la ville et se rendit à Attaleia. [5]

Dans la première moitié du IVe siècle, sous le règne de Constantin le Grand (324-337), Perge devint un centre important du christianisme, qui devint bientôt la religion officielle de l'Empire romain. La ville a conservé son statut de centre chrétien aux Ve et VIe siècles.

Histoire ecclésiastique

Saint Paul l'Apôtre et son compagnon Saint Barnabé, ont visité à deux reprises Perge comme enregistré dans le livre biblique, les Actes des Apôtres, [6] au cours de leur premier voyage missionnaire, où ils " ont prêché la parole " [7] avant de se diriger vers et naviguer depuis Attalia (ville d'Antalya moderne), à ​​15 kilomètres (9,3 km) au sud-ouest, jusqu'à Antioche.

Paul et Barnabas sont venus à Perge lors de leur premier voyage missionnaire, mais n'y sont probablement restés que peu de temps, et ne semblent pas y avoir prêché [8] c'est là que Jean-Marc a quitté Paul pour retourner à Jérusalem. A son retour de Pisidie, Paul prêcha à Perge. [9]

Sainte Matrone de Perge du 6ème siècle était une sainte connue pour se travestir temporairement pour éviter son mari violent. [10] Elle est aussi connue pour s'être opposée à la politique monophysite de l'empereur Anastasios I. [11] Matrona s'est cachée dans le monastère de Saint-Bassion sous le nom d'enuch Babylos. Une fois révélée, elle a été envoyée dans un monastère de femmes où elle était à la tête du couvent. Elle était célèbre pour son don miraculeux de guérison. Elle fonda ensuite un couvent à Constantipole. Sainte Matrone est décédée à l'âge de 100 ans. Sa vie a été racontée à travers un vita prima dont l'auteur et la période exacte restent un mystère. [12]

Le grec Notitiae episcopatum mentionne la ville comme métropole de Pamphylia Secunda jusqu'au 13ème siècle. Le Quien [13] donne les noms de 11 de ses évêques : Epidaure, présent au concile d'Ancyre en 312 Calliclès au premier concile de Nicée en 325 Bérénien, à Constantinople (426) Epiphane au deuxième concile d'Ephèse (449) , au premier concile de Chalcédoine (451), et signataire de la lettre des évêques de la province à l'empereur Léon (458) Hilarianus, lors d'un concile à Constantinople en 536 Eulogius, au deuxième concile de Constantinople en 553 Apergius, condamné comme monothélite au IIIe concile de Constantinople en 680 Jean, au concile de Trullan en 692 Sisinnius Pastillas vers 754 (un iconoclaste qui fut condamné au IIe concile de Nicée en 787) Constans, au même concile de celui qui condamna son prédécesseur Jean, au concile de Constantinople de 869-870.

N'étant plus résidentiel, l'évêché est inscrit sur la liste des sièges titulaires de l'Église catholique. [14]


Perga / Pergé - Histoire

Actes 13:14 Mais, passant de Perge, ils arrivèrent à Antioche de Pisidie. Ils entrèrent dans la synagogue le jour du sabbat et s'assirent.

Actes 14:25 Quand ils eurent prononcé la parole à Perge, ils descendirent à Attalie.

Une ville importante de l'ancienne province de Pamphylie, située sur la rivière Cestris, à 12 miles au nord-est d'Attalie. Selon Actes 13:13, Paul, Barnabas et Jean-Marc ont visité l'endroit lors de leur premier voyage missionnaire, et 2 ans plus tard, selon Actes 14:24, 25, ils y ont peut-être prêché. Bien que l'eau de la rivière Cestris ait maintenant été détournée vers les champs à des fins d'irrigation, dans les temps anciens, le cours d'eau était navigable et de petits bateaux de la mer pouvaient atteindre la ville. On ne sait pas à quel point Perga est ancienne, ses murs, encore debout, semblent provenir de la période séleucide ou du IIIe siècle av. Il est resté en possession des rois séleucides jusqu'en 189 avant JC, lorsque l'influence romaine est devenue forte en Asie Mineure. Une longue série de pièces de monnaie, commençant au IIe siècle av. J.-C., s'est poursuivie jusqu'en 286 après J. Bien que la ville n'ait jamais été un bastion du christianisme, c'était l'évêché de Pamphylie occidentale, et plusieurs des premiers chrétiens y ont été martyrisés. Au 8ème siècle sous la domination byzantine, la ville déclina en 1084 Attalia devint la métropole, et Perga tomba rapidement en ruine. Alors qu'Attalia était la principale ville grecque et chrétienne de Pamphylie, Perga était le siège de la déesse asiatique locale, qui correspondait à Artémis ou Diane des Éphésiens, et était connue localement sous le nom de Leto, ou la reine de Perga. Elle est fréquemment représentée sur les pièces de monnaie comme une chasseresse, un arc à la main et des sphinx ou des cerfs à ses côtés.

Les ruines de Perga s'appellent maintenant Murtana. Les murs, qui sont flanqués de tours, montrent que la ville avait une forme quadrangulaire. Des rues très larges, parcourant la ville et se coupant, divisaient la ville en quartiers. Les côtés des rues étaient couverts de portiques, et le long de leurs centres se trouvaient des canaux d'eau dans lesquels coulait toujours un ruisseau. Ils étaient couverts à de courts intervalles par des ponts. Sur les hauteurs se trouvait l'acropole, où la première ville a été construite, mais plus tard la ville s'est étendue au sud de la colline, où l'on peut voir la plus grande partie des ruines. Sur l'acropole se trouve la plate-forme d'une grande structure avec des fragments de plusieurs colonnes de granit, représentant probablement le temple de la déesse Léto. D'autres le considèrent comme la ruine d'une église primitive. Au pied de l'acropole se trouvent les ruines d'un immense théâtre de 13 000 places, l'agora, les thermes et le stade. Sans les murs, de nombreuses tombes sont visibles. E. J. Banks


La majeure partie de la magnifique ville antique de Perga reste encore souterraine

Le Nymphée (Fontaine) à Perga. Droit d'auteur de l'image : Ferrel Jenkins

Publié par : Dattatreya Mandal 10 janvier 2018

La ville de Perga possède peut-être environ 5 000 ans d'héritage historique et est considérée à juste titre comme l'un des exemples convaincants d'occupation et d'habitation interculturelles. Et tandis que le célèbre site, dans ce qui est maintenant la province côtière d'Antalya en Turquie, a fait l'objet de nombreuses fouilles et découvertes depuis 1946, les archéologues pensent que la majorité de la ville est toujours cachée sous le sol. À cette fin, des chercheurs du musée d'Antalya, suite à leurs découvertes de scènes de mosaïque exquises en 2017, sont actuellement en train de fouiller la section ouest de la colonie. Ils recherchent également activement les tunnels d'eau discrets qui formaient un réseau de quatre branches différentes.

Aperçu des ruines de l'ancienne Perga. Crédit : Safran Blaze

Selon le directeur du musée d'Antalya, Mustafa Demirel, seuls 30% de l'ancienne Perga ont été fouillés jusqu'à présent. Il a dit (à l'agence de presse Ihlas) -

Les fouilles archéologiques sont longues et se déroulent dans le cadre d'un plan précis. Une grande partie de la ville est encore sous terre mais les travaux d'excavation se poursuivent de manière organisée.

Maintenant, en ce qui concerne la portée historique de Perga, la colonie laissant derrière elle son héritage de l'âge du bronze, est peut-être devenue une ville vassale des Hittites, vers 1000 avant JC. Après l'éclipse des royaumes néo-hittites, la ville fut à nouveau ravivée par les Grecs Pamphyliens, et en tant que telle, le contrôle de la colonie passa entre les Ioniens, les Athéniens et les Perses. Et après les conquêtes d'Alexandre le Grand, l'ancienne Perge a été gouvernée par ses successeurs séleucides jusqu'à l'émergence des Romains (le territoire est passé sous leur contrôle pendant la phase de la République romaine, vers le IIe siècle av.

La porte hellénistique de la ville. Source : Wikimedia Commons.

Pendant la période hellénistique, Perga était réputée pour son temple d'Artémis qui organisait des festivals annuels – à tel point que de nombreuses pièces de monnaie frappées dans la ville représentaient à la fois la déesse et son sanctuaire. Et cet héritage grec profondément enraciné de la ville antique s'est incroyablement perpétué même pendant l'intermède romain, avec diverses mosaïques représentant des caractéristiques de la mythologie grecque. Du point de vue archéologique, cette rafale d'œuvres d'art est également accompagnée de nombreuses sculptures, d'artefacts et d'une nécropole à proximité de la colonie.

Enfin, revenant au scénario actuel, Perga, grâce à ses ruines impressionnantes, parvient toujours à attirer plus de 200 000 visiteurs par an. Et la bonne nouvelle pour les passionnés d'histoire est que les archéologues, parallèlement à leurs fouilles continues, envisagent de restaurer deux tours, un théâtre et un stade sur le site antique. Ceci sera suivi par la recréation prévue de l'écoulement de l'eau aux anciennes fontaines à travers les tunnels.


III. Perge aujourd'hui, problèmes de conservation et suggestions

Pergé est à 18 km. loin d'Antalya et à 2 km. au nord de la colonie d'Aksu. Il a été suggéré que Perge soit inclus dans les limites de la municipalité de la ville et soit préservé et utilisé comme « parc archéologique » dans le plan directeur d'Antalya 2015. Les visiteurs d'Aspendos, Sillyon et Perge restent principalement à Antalya et dans les centres touristiques alentour (Belek, Side, Kumköy, Bingeţik, Manavgat, Alanya, etc.) et dans le centre de tourisme d'Antalya du sud, et ils viennent à Perge pour des visites quotidiennes. Selon les données de 1992, le sud d'Antalya compte environ 35 000 lits. Cette capacité augmentera jusqu'à 180 000 jusqu'en 2010. Par conséquent, des prévisions supérieures à 100 % sont possibles pour le nombre de visiteurs à Perge.

Aksu n'a connu presque aucun développement vers le tourisme. Il n'y a pas d'établissements touristiques à l'exception de quelques restaurants situés sur la route Alanya-Antalya. Perge étant à 2 km, les circuits de l'extérieur n'apportent quasiment aucune contribution à l'économie d'Aksu (et celle de Çalkaya). Cependant, il est prévu que les hôtels, pensions, restaurants et unités de vente de boutiques de cadeaux touristiques choisiraient des emplacements autour de la municipalité et autour de la porte d'entrée de Perge.

La route reliant Aksu aux villages du nord traverse Perge un trafic dense juste devant le théâtre antique et le stade, surtout le trafic intense de camions de sable, cause de gros problèmes de sécurité. La scène du Théâtre s'est effondrée à cause des dommages causés par les vibrations dans le temps. Pour éviter d'autres dommages au Théâtre et au stade, cette route doit être retirée d'urgence, comme cela a été suggéré dans le plan de préservation de Perge (5).

L'entrée de la ville antique se trouve dans la partie qui se trouve maintenant devant l'entrée de la fin de la période hellénistique. Avec le stationnement, les billetteries, l'unité de la boutique de cadeaux et le café en plein air construits dans les années 1989-1990, cette partie a été aménagée et le but était de répondre à la demande. Cette entrée est problématique en termes de sécurité et de parcours de visite lorsque l'on examine le développement historique de la ville et que l'on considère les bâtiments monumentaux (théâtre, hippodrome) on comprend que cette zone est quasiment au milieu de la ville, dans le centre-ville pour la cité antique. Par conséquent, les principaux établissements d'entrée de la ville antique devraient être déplacés vers la partie où il est possible que la route à colonnades se poursuive, près de la frontière du site archéologique I. Degree au sud. Aujourd'hui, il n'y a absolument aucun contrôle sur les ruines de Perge et sa proximité. Le contrôle devrait être assuré par, au moins, une clôture en filet métallique, la libre circulation des moutons et du bétail à l'intérieur de la ville antique devrait être restreinte. Les constructions non enregistrées et illégales se densifient, en particulier sur les terres agricoles fertiles du III. Diplôme Site Archéologique. Un quartier illégal s'est formé, avec son école et sa mosquée, à l'est de l'Acropole et au nord du cimetière musulman. Ces bâtiments illégaux doivent être empêchés, ils doivent être gelés et évacués à temps. Dans ces régions, des recherches scientifiques saines à l'avenir nécessitent des activités de construction minimales, voire inexistantes.

Une agriculture saisonnière pourrait être pratiquée dans cette zone. Cependant, les serres doivent être évitées pour des raisons de sécurité et de pollution visuelle. L'agriculture irriguée devrait être interdite pour protéger d'éventuels travaux souterrains. L'agriculture sèche pourrait être autorisée à condition que les ouvrages qui pourraient être exhumés lors des labours soient remis à l'Unité Administrative la plus proche (Directeurs de District et Directeurs de Musée).

Les plus gros problèmes de silhouette et de pollution visuelle de la cité antique de Perge sont créés par l'usine Aksu Antbirlik Strand, avec son réservoir d'eau, son transformateur et ses lignes de transfert d'énergie (les poteaux et les câbles) (Figure 9).

Par conséquent, le réservoir d'eau doit d'abord être transporté dans une autre zone visuellement inefficace et reconstruit en enterré. La dépose/transfert du transformateur et des lignes d'énergie sont également nécessaires à la préservation de la qualité de Perge (6).

Cette partie (Koca Belen Hill) a été désignée III. Diplôme Site Archéologique lors des études de plan de préservation. Les visiteurs devraient pouvoir admirer ce spectacle extraordinaire par la création de terrasses panoramiques d'observation, de places assises et de points d'observation, en particulier dans la cour de l'école des enseignants et les parties des cours de la Strand Factory qui font face à Perge. La colline İyilik Belen offre également une scène panoramique de Perge et de l'Acropole. Cette partie a également été désignée site archéologique de degré I en raison de l'existence d'une éventuelle colonie byzantine.

Une grande partie de Perge est souterraine, inexplorée.

En particulier, les données et documents relatifs à la période byzantine sont rares au point d'être inexistants. Par conséquent, des fouilles et des recherches archéologiques prioritaires devraient être menées dans l'Acropole et ses contreforts, ainsi que dans les nécropolices orientales et occidentales.

La direction du musée d'Antalya et le Conseil de préservation des valeurs culturelles et naturelles d'Antalya devraient former une « unité de préservation et de développement de Perge » pour diriger les demandes à Perge et être en mesure de soutenir la municipalité d'Aksu. La municipalité d'Aksu devrait également former un « Département de la préservation et du développement du site archéologique de Pergé », qui serait notamment lié au contrôle et à la direction des demandes dans le III. Degré Site, ainsi qu'à l'aménagement et à l'entretien des points d'entrée et de repos de la Cité Antique.

Dans le but de préserver Perge, qui est un patrimoine architectural mondial, et de l'application saine des décisions de planification, les demandes de la municipalité d'Aksu devraient être dotées de ressources financières, d'un soutien au projet et de services de conseil par le Département de la préservation des biens culturels et naturels. Objets de valeur du ministère de la Culture. Une « Unité de préservation et de développement de Perge » active devrait être constituée au sein même du Département.

Ces unités s'efforceraient d'obtenir une aide matérielle et technique sous forme d'aides, de prêts, de dons et autres de la part d'établissements et d'organisations nationaux et internationaux liés aux arrangements environnementaux, à l'entretien, aux fouilles et à la préservation des recherches scientifiques (UNESCO, ICCROM, Banque mondiale, Fondation TAÇ, Organisation Turing, etc.). En outre, les organisations de la société civile telles que les banques, les établissements du secteur privé, les entreprises, les groupes et autres devraient être encouragées à soutenir les travaux sur les dispositions environnementales axées sur la préservation au moyen de campagnes, un fonds devrait être constitué pour obtenir l'implication et les contributions de la personnes.

Les revenus des musées et des ruines sont collectés par la gestion du capital tournant du ministère de la Culture, et 40 % des revenus des musées sont reversés aux municipalités (7). La loi exige que la municipalité reçoive une part des « frais d'entrée aux musées » les entrées aux ruines sont exclues de la couverture de la loi mentionnée. Les droits d'entrée à la cité antique de Perge devraient être versés en partie à la municipalité d'Aksu aux seules fins d'utilisation dans l'entretien, la réparation et les dispositions environnementales. De plus, dans les parties qui font partie du site archéologique I. Degree, qui doit être rendu public, le III. Degré Site Archéologique, et les parties à aménager dans les portes de la Cité Antique devraient faire l'objet d'une publicité selon les « Directives d'échange » et la demande devrait ainsi être accélérée (8).

Des fonds devraient être réservés principalement sur le budget du ministère de la Culture pour l'aménagement des nouvelles portes d'entrée de la cité antique de Perge. La municipalité d'Aksu participerait financièrement et techniquement à cet arrangement, une application efficace serait obtenue avec un soutien en outils et en personnel pendant les travaux.

Le Département de la culture de la province d'Antalya prévoit des efforts d'éducation dans les districts et les villages sur le thème de « La prévention de la contrebande et de l'endommagement des œuvres anciennes ». Les efforts de sensibilisation se déroulent dans les villages et villes proches des ruines et leurs alentours. Le sujet est annoncé aux habitants de la région par les chefs de village, les élèves et les enseignants des écoles élémentaires, et les imams des mosquées et des réunions sont organisées.

La prise de conscience de la préservation de l'environnement historique des habitants des colonies autour de la ville antique de Perge devrait être nourrie, en particulier par la municipalité d'Aksu, en soutenant les efforts mentionnés ci-dessus par des activités telles que des expositions, des concours, des séminaires, des panels, etc.

1. PEKMAN, A., 1989, « Histoire de Pergé à la lumière des fouilles et recherches récentes », Conseil supérieur de la culture, de la langue et de l'histoire d'Atatürk, Publications du Conseil d'histoire turque, VII.

2. İDİL, V., 1992, « History of Antique City of Perge », Perge Conservation Plan Research Report, Akman Project Co., s. 27-39.

3. PEKAK, S., 1992, « Monuments de la période chrétienne (byzantine) à Perge », rapport de recherche sur le plan de conservation de Perge, Akman Project Co., s. 40-51.

4. Rapport de recherche sur le plan directeur d'Antalya (échelles 1/25000-1/5000), avril 1996, UTTA Planning and Project and Consulting Co., Ank.

5. Conseil d'Antalya pour la préservation des biens historiques et naturels, A.K.T.K.K.K.07.00.1.1. Papier officiel numéroté et daté du 18.05.1992.

6. TUNÇER, M., 1992, « Perge Conservation Plan Report », Perge Conservation Plan Research Report, Akman Project Co.

7. Ministère de la Culture, 2252 Loi numérotée.

8. 08.02.1990 Document gouvernemental daté et numéroté 20427, « Kesin İnşaat Yasağı Getirilen Korunması Gerekli Taşınmaz Kültür ve Tabiat Varlıklarının Bulunduğu Sit Alanlarındaki Taşınmaz Malların Hazineye Ait Taşınmazğ Deetiröknint Alanlarındaki Taşınmaz Malların Hazineye Ait Taşınmazğdetirö


Contenu

Pour un contributeur aussi important dans le domaine des mathématiques, il reste peu d'informations biographiques. Le commentateur grec du VIe siècle, Eutocius d'Ascalon, sur l'œuvre majeure d'Apollonius, Coniques, déclare : [3]

Apollonius, le géomètre, . est venu de Perga en Pamphylie à l'époque de Ptolémée Euergète, enregistre donc Herakleios le biographe d'Archimède .

Perge à l'époque était une ville hellénisée de Pamphylie en Anatolie. Les ruines de la ville sont encore debout. C'était un centre de la culture hellénistique. Euergetes, « bienfaiteur », identifie Ptolémée III Euergetes, troisième dynaste grec d'Égypte dans la succession des diadoques. Vraisemblablement, ses "temps" sont son regnum, 246-222/221 av. Les temps sont toujours enregistrés par le souverain ou le magistrat officiant, de sorte que si Apollonius était né avant 246, cela aurait été les «temps» du père d'Eergète. L'identité d'Herakleios est incertaine. Les temps approximatifs d'Apollonius sont donc certains, mais aucune date exacte ne peut être donnée. [4] Le chiffre des années de naissance et de mort spécifiques indiqué par les divers érudits n'est que spéculatif. [5]

Eutocius semble associer Perge à la dynastie ptolémaïque d'Égypte. Jamais sous l'Égypte, Perga en 246 av. Au cours de la dernière moitié du IIIe siècle av. On pouvait s'attendre à ce qu'une personne désignée « de Perga » y ait vécu et travaillé. Au contraire, si Apollonius a été identifié plus tard avec Perge, ce n'était pas sur la base de sa résidence. Le matériel autobiographique restant implique qu'il a vécu, étudié et écrit à Alexandrie.

Une lettre du mathématicien et astronome grec Hypsiclès faisait à l'origine partie du supplément tiré du livre XIV d'Euclide, faisant partie des treize livres des Éléments d'Euclide. [6]

Basilide de Tyr, ô Protarque, lorsqu'il vint à Alexandrie et rencontra mon père, passa la plus grande partie de son séjour avec lui à cause du lien qui les unissait en raison de leur intérêt commun pour les mathématiques. Et une fois, en examinant le tract écrit par Apollonius sur la comparaison du dodécaèdre et de l'icosaèdre inscrits dans une même sphère, c'est-à-dire sur la question de leur rapport, ils sont arrivés à la conclusion que le traitement d'Apollonius dans ce livre n'était pas correct en conséquence, comme je l'ai compris de mon père, ils ont procédé à l'amender et à le réécrire. Mais je suis moi-même tombé par la suite sur un autre livre publié par Apollonius, contenant une démonstration de la question en question, et j'ai été très attiré par son enquête sur le problème. Maintenant, le livre publié par Apollonius est accessible à tous car il a un grand tirage sous une forme qui semble avoir été le résultat d'une élaboration minutieuse ultérieure. Pour ma part, j'ai décidé de vous consacrer ce que j'estime nécessaire à titre de commentaire, en partie parce que vous pourrez, en raison de votre maîtrise de toutes les mathématiques et particulièrement de la géométrie, porter un jugement d'expert sur ce que je suis. sur le point d'écrire, et en partie parce que, à cause de votre intimité avec mon père et de vos sentiments amicaux envers moi-même, vous prêterez une oreille bienveillante à ma dissertation. Mais il est temps d'en finir avec le préambule et de commencer mon traité lui-même.

Les temps d'Apollonius Modifier

Apollonios a vécu vers la fin d'une période historique maintenant appelée la période hellénistique, caractérisée par la superposition de la culture hellénique sur de vastes régions non helléniques à des profondeurs diverses, radicale dans certains endroits, presque pas dans d'autres. Le changement a été initié par Philippe II de Macédoine et son fils, Alexandre le Grand, qui, soumettant toute la Grèce à une série de victoires époustouflantes, ont conquis l'empire perse, qui régnait sur des territoires allant de l'Égypte au Pakistan. Philippe a été assassiné en 336 av. Alexandre a poursuivi son plan en conquérant le vaste empire perse.

La courte autobiographie d'Apollonius Modifier

Le matériel se trouve dans les fausses « préfaces » survivantes des livres de son Coniques. Il s'agit de lettres remises à des amis influents d'Apollonius leur demandant de revoir le livre joint à la lettre. La Préface du Livre I, adressée à un certain Eudème, lui rappelle que Coniques a été initialement demandé par un hôte de la maison à Alexandrie, le géomètre Naucrate, autrement inconnu de l'histoire. Naucrates avait en main la première version des huit livres à la fin de la visite. Apollonius se réfère à eux comme étant « sans une purgation complète » (ou diakatharantes en grec, ea non perpurgaremus en latin). Il avait l'intention de vérifier et de corriger les livres, libérant chacun au fur et à mesure qu'il était terminé.

En entendant parler de ce plan par Apollonius lui-même lors d'une visite ultérieure de ce dernier à Pergame, Eudème avait insisté pour qu'Apollonius lui envoie chaque livre avant sa sortie. Les circonstances impliquent qu'à ce stade Apollonius était un jeune géomètre cherchant la compagnie et les conseils de professionnels établis. Pappus déclare qu'il était avec les étudiants d'Euclide à Alexandrie. Euclide était parti depuis longtemps. Ce séjour avait été, peut-être, la dernière étape de l'éducation d'Apollonius. Eudème était peut-être un haut responsable de ses études antérieures à Pergame, en tout cas, il y a des raisons de croire qu'il était ou est devenu le chef de la Bibliothèque et du Centre de recherche (Musée) de Pergame. Apollonius poursuit en déclarant que les quatre premiers livres concernaient le développement d'éléments tandis que les quatre derniers concernaient des sujets particuliers.

Il y a un certain décalage entre les Préfaces I et II. Apollonius a envoyé son fils, également Apollonius, pour délivrer II. Il parle avec plus de confiance, suggérant qu'Eudemus utilise le livre dans des groupes d'étude spéciaux, ce qui implique qu'Eudemus était un haut responsable, sinon le directeur, du centre de recherche. La recherche dans de telles institutions, qui a suivi le modèle du Lycée d'Aristote à Athènes, en raison de la résidence d'Alexandre le Grand et de ses compagnons dans sa branche nord, faisait partie de l'effort éducatif, auquel la bibliothèque et le musée étaient adjoints. Il n'y avait qu'une seule école de ce type dans l'État. Propriété du roi, il était sous le patronage royal, qui était généralement jaloux, enthousiaste et participatif. Les rois achetaient, mendiaient, empruntaient et volaient les livres précieux quand et où ils le pouvaient. Les livres étaient de la plus haute valeur, abordables seulement pour les riches mécènes. Les collectionner était une obligation royale. Pergame était connue pour son industrie du parchemin, d'où « parchemin » est dérivé de « Pergame ».

Apollonius rappelle Philonide de Laodicée, un géomètre qu'il a présenté à Eudème à Ephèse. Philonide est devenu l'élève d'Eudemus. Il a vécu principalement en Syrie durant la 1ère moitié du 2ème siècle avant JC. La question de savoir si la réunion indique qu'Apollonius vivait maintenant à Éphèse n'est pas résolue. La communauté intellectuelle de la Méditerranée était de culture internationale. Les chercheurs étaient mobiles dans leur recherche d'emploi. Ils communiquaient tous via une sorte de service postal, public ou privé. Les lettres survivantes sont abondantes. Ils se sont rendus visite, ont lu les travaux de chacun, se sont fait des suggestions, ont recommandé des étudiants et ont accumulé une tradition appelée par certains « l'âge d'or des mathématiques ».

La préface III est manquante. Au cours de l'intervalle, Eudème est décédé, dit Apollonius en IV, soutenant à nouveau l'idée qu'Eudème était supérieur à Apollonius. Les préfaces IV à VII sont plus formelles, omettant les informations personnelles et se concentrant sur le résumé des livres. Elles s'adressent toutes à un mystérieux Attale, un choix fait "à cause", comme l'écrit Apollonius à Attale, "de votre désir ardent de posséder mes œuvres". À ce moment-là, bon nombre de personnes à Pergame avaient un tel désir. Vraisemblablement, cet Attale était quelqu'un de spécial, recevant des copies du chef-d'œuvre d'Apollonius fraîchement sorties de la main de l'auteur. Une théorie forte est qu'Attale est Attale II Philadelphe, 220-138 av. J.-C., général et défenseur du royaume de son frère (Eumenes II), co-régent sur la maladie de ce dernier en 160 av. . Lui et son frère étaient de grands mécènes des arts, développant la bibliothèque dans une magnificence internationale. Les dates sont conformes à celles de Philonide, tandis que le motif d'Apollonius est conforme à l'initiative de collecte de livres d'Attale.

Apollonius envoyé à Attale Préfaces V-VII. Dans la Préface VII, il décrit le Livre VIII comme « un appendice ». « que je veillerai à vous envoyer au plus vite. » Il n'y a aucune trace qu'il ait été envoyé ou terminé. Il peut être absent de l'histoire parce qu'il n'a jamais été dans l'histoire, Apollonius étant mort avant son achèvement. Pappus d'Alexandrie, cependant, a fourni des lemmes pour cela, donc à tout le moins une édition de celui-ci a dû être une fois en circulation.

Apollonius était un géomètre prolifique, réalisant un grand nombre d'œuvres. Un seul survit, Coniques. C'est un ouvrage de référence dense et étendu sur le sujet, même selon les normes d'aujourd'hui, servant de référentiel de propositions géométriques maintenant peu connues ainsi que de véhicule pour certaines nouvelles conçues par Apollonius. Son public n'était pas la population générale, qui ne savait ni lire ni écrire. Il était toujours destiné aux savants des mathématiques et à leur petit nombre de lecteurs instruits associés aux écoles publiques et à leurs bibliothèques associées. C'était toujours, en d'autres termes, un ouvrage de référence en bibliothèque. [7] Ses définitions de base sont devenues un héritage mathématique important. Pour la plupart, ses méthodes et ses conclusions ont été remplacées par la géométrie analytique.

De ses huit livres, seuls les quatre premiers ont une prétention crédible à descendre des textes originaux d'Apollonius. Les livres 5 à 7 ont été traduits de l'arabe en latin. Le grec original a été perdu. Le statut du livre VIII est inconnu. Un premier projet existait. On ne sait pas si le projet final a déjà été produit. Une "reconstruction" de celui-ci par Edmond Halley existe en latin. Il n'y a aucun moyen de savoir dans quelle mesure, le cas échéant, est similaire à Apollonius. Halley a également reconstruit De Rationis Sectione et Section de l'espace. Au-delà de ces travaux, à l'exception d'une poignée de fragments, la documentation qui pourrait en aucune façon être interprétée comme descendant d'Apollonius se termine.

Beaucoup d'œuvres perdues sont décrites ou mentionnées par des commentateurs. En plus sont des idées attribuées à Apollonius par d'autres auteurs sans documentation. Crédibles ou non, ce sont des ouï-dire. Certains auteurs identifient Apollonius comme l'auteur de certaines idées, par conséquent nommé d'après lui. D'autres tentent d'exprimer Apollonius en notation ou phraséologie moderne avec des degrés de fidélité indéterminés.

Coniques Éditer

Le texte grec de Coniques utilise l'arrangement euclidien des définitions, des figures et de leurs parties, c'est-à-dire les « données », suivies de propositions « à prouver ». Les livres I-VII présentent 387 propositions. Ce type d'arrangement peut être vu dans n'importe quel manuel de géométrie moderne de la matière traditionnelle. Comme dans tout cours de mathématiques, la matière est très dense et la prise en compte, forcément lente. Apollonius avait un plan pour chaque livre, qui est en partie décrit dans le Préfaces. Les titres, ou pointeurs vers le plan, sont quelque peu déficitaires, Apollonius ayant davantage dépendu de l'enchaînement logique des sujets.

Une niche intellectuelle se crée ainsi pour les commentateurs des âges. Chacun doit présenter Apollonius de la manière la plus lucide et la plus pertinente pour son époque. Ils recourent à des méthodes variées : annotation, matériel préparatoire étendu, différents formats, dessins supplémentaires, réorganisation superficielle par ajout de capita, etc. Il existe de subtiles variations dans l'interprétation. L'anglophone moderne rencontre un manque de matériel en anglais en raison de la préférence pour le nouveau latin par les érudits anglais. Such intellectual English giants as Edmund Halley and Isaac Newton, the proper descendants of the Hellenistic tradition of mathematics and astronomy, can only be read and interpreted in translation by populations of English speakers unacquainted with the classical languages that is, most of them.

Presentations written entirely in native English begin in the late 19th century. Of special note is Heath's Treatise on Conic Sections. His extensive prefatory commentary includes such items as a lexicon of Apollonian geometric terms giving the Greek, the meanings, and usage. [8] Commenting that “the apparently portentious bulk of the treatise has deterred many from attempting to make its acquaintance,” [9] he promises to add headings, changing the organization superficially, and to clarify the text with modern notation. His work thus references two systems of organization, his own and Apollonius’, to which concordances are given in parentheses.

Heath's work is indispensable. He taught throughout the early 20th century, passing away in 1940, but meanwhile another point of view was developing. St. John's College (Annapolis/Santa Fe), which had been a military school since colonial times, preceding the United States Naval Academy at Annapolis, Maryland, to which it is adjacent, in 1936 lost its accreditation and was on the brink of bankruptcy. In desperation the board summoned Stringfellow Barr and Scott Buchanan from the University of Chicago, where they had been developing a new theoretical program for instruction of the Classics. Leaping at the opportunity, in 1937 they instituted the “new program” at St. John's, later dubbed the Great Books program, a fixed curriculum that would teach the works of select key contributors to the culture of western civilization. At St. John's, Apollonius came to be taught as himself, not as some adjunct to analytic geometry.

The “tutor” of Apollonius was R. Catesby Taliaferro, a new PhD in 1937 from the University of Virginia. He tutored until 1942 and then later for one year in 1948, supplying the English translations by himself, translating Ptolemy's Almageste and Apollonius’ Conics. These translations became part of the Encyclopædia Britannica's Great Books of the Western World series. Only Books I-III are included, with an appendix for special topics. Unlike Heath, Taliaferro did not attempt to reorganize Apollonius, even superficially, or to rewrite him. His translation into modern English follows the Greek fairly closely. He does use modern geometric notation to some degree.

Contemporaneously with Taliaferro's work, Ivor Thomas an Oxford don of the World War II era, was taking an intense interest in Greek mathematics. He planned a compendium of selections, which came to fruition during his military service as an officer in the Royal Norfolk Regiment. After the war it found a home in the Loeb Classical Library, where it occupies two volumes, all translated by Thomas, with the Greek on one side of the page and the English on the other, as is customary for the Loeb series. Thomas' work has served as a handbook for the golden age of Greek mathematics. For Apollonius he only includes mainly those portions of Book I that define the sections.

Heath, Taliaferro, and Thomas satisfied the public demand for Apollonius in translation for most of the 20th century. The subject moves on. More recent translations and studies incorporate new information and points of view as well as examine the old.

Book I Edit

Book I presents 58 propositions. Its most salient content is all the basic definitions concerning cones and conic sections. These definitions are not exactly the same as the modern ones of the same words. Etymologically the modern words derive from the ancient, but the etymon often differs in meaning from its reflex.

A conical surface is generated by a line segment rotated about a bisector point such that the end points trace circles, each in its own plane. A cone, one branch of the double conical surface, is the surface with the point (apex or vertex), the circle (base), and the axis, a line joining vertex and center of base.

A “section” (Latin sectio, Greek tome) is an imaginary “cutting” of a cone by a plane.

  • Proposition I.3: “If a cone is cut by a plane through the vertex, the section is a triangle.” In the case of a double cone, the section is two triangles such that the angles at the vertex are vertical angles.
  • Proposition I.4 asserts that sections of a cone parallel to the base are circles with centers on the axis. [dix]
  • Proposition I.13 defines the ellipse, which is conceived as the cutting of a single cone by a plane inclined to the plane of the base and intersecting the latter in a line perpendicular to the diameter extended of the base outside the cone (not shown). The angle of the inclined plane must be greater than zero, or the section would be a circle. It must be less than the corresponding base angle of the axial triangle, at which the figure becomes a parabola.
  • Proposition I.11 defines a parabola. Its plane is parallel to a side in the conic surface of the axial triangle.
  • Proposition I.12 defines a hyperbola. Its plane is parallel to the axis. It cut both cones of the pair, thus acquiring two distinct branches (only one is shown).

The Greek geometers were interested in laying out select figures from their inventory in various applications of engineering and architecture, as the great inventors, such as Archimedes, were accustomed to doing. A demand for conic sections existed then and exists now. The development of mathematical characterization had moved geometry in the direction of Greek geometric algebra, which visually features such algebraic fundamentals as assigning values to line segments as variables. They used a coordinate system intermediate between a grid of measurements and the Cartesian coordinate system. The theories of proportion and application of areas allowed the development of visual equations. (See below under Methods of Apollonius).

The “application of areas” implicitly asks, given an area and a line segment, does this area apply that is, is it equal to, the square on the segment? If yes, an applicability (parabole) has been established. Apollonius followed Euclid in asking if a rectangle on the abscissa of any point on the section applies to the square of the ordinate. [11] If it does, his word-equation is the equivalent of y 2 = k x < extstyle y^<2><=>kx> which is one modern form of the equation for a parabola. The rectangle has sides k and x . It was he who accordingly named the figure, parabola, “application.”

Applicability could be achieved by adding the deficit, y 2 = f ( x ) = g ( x ) + d < extstyle y^<2><=>f(x)<=>g(x)+d> , or subtracting the surfeit, g ( x ) − s < extstyle g(x)-s>. The figure compensating for a deficit was named an ellipse for a surfeit, a hyperbola. [12] The terms of the modern equation depend on the translation and rotation of the figure from the origin, but the general equation for an ellipse,

can be placed in the form

where C/B is the d, while an equation for the hyperbola,

Book II Edit

Book II contains 53 propositions. Apollonius says that he intended to cover "the properties having to do with the diameters and axes and also the asymptotes and other things . for limits of possibility." His definition of "diameter" is different from the traditional, as he finds it necessary to refer the intended recipient of the letter to his work for a definition. The elements mentioned are those that specify the shape and generation of the figures. Tangents are covered at the end of the book.

Book III Edit

Book III contains 56 propositions. Apollonius claims original discovery for theorems "of use for the construction of solid loci . the three-line and four-line locus . " The locus of a conic section is the section. The three-line locus problem (as stated by Taliafero's appendix to Book III) finds "the locus of points whose distances from three given fixed straight lines . are such that the square of one of the distances is always in a constant ratio to the rectangle contained by the other two distances." This is the proof of the application of areas resulting in the parabola. [14] The four-line problem results in the ellipse and hyperbola. Analytic geometry derives the same loci from simpler criteria supported by algebra, rather than geometry, for which Descartes was highly praised. He supersedes Apollonius in his methods.

Book IV Edit

Book IV contains 57 propositions. The first sent to Attalus, rather than to Eudemus, it thus represents his more mature geometric thought. The topic is rather specialized: "the greatest number of points at which sections of a cone can meet one another, or meet a circumference of a circle, . " Nevertheless, he speaks with enthusiasm, labeling them "of considerable use" in solving problems (Preface 4). [15]

Book V Edit

Book V, known only through translation from the Arabic, contains 77 propositions, the most of any book. [16] They cover the ellipse (50 propositions), the parabola (22), and the hyperbola (28). [17] These are not explicitly the topic, which in Prefaces I and V Apollonius states to be maximum and minimum lines. These terms are not explained. In contrast to Book I, Book V contains no definitions and no explanation.

The ambiguity has served as a magnet to exegetes of Apollonius, who must interpret without sure knowledge of the meaning of the book's major terms. Until recently Heath's view prevailed: the lines are to be treated as normals to the sections. [18] A normal in this case is the perpendicular to a curve at a tangent point sometimes called the foot. If a section is plotted according to Apollonius’ coordinate system (see below under Methods of Apollonius), with the diameter (translated by Heath as the axis) on the x-axis and the vertex at the origin on the left, the phraseology of the propositions indicates that the minima/maxima are to be found between the section and the axis. Heath is led into his view by consideration of a fixed point p on the section serving both as tangent point and as one end of the line. The minimum distance between p and some point g on the axis must then be the normal from p.

In modern mathematics, normals to curves are known for being the location of the center of curvature of that small part of the curve located around the foot. The distance from the foot to the center is the radius of curvature. The latter is the radius of a circle, but for other than circular curves, the small arc can be approximated by a circular arc. The curvature of non-circular curves e.g., the conic sections, must change over the section. A map of the center of curvature i.e., its locus, as the foot moves over the section, is termed the evolute of the section. Such a figure, the edge of the successive positions of a line, is termed an envelope today. Heath believed that in Book V we are seeing Apollonius establish the logical foundation of a theory of normals, evolutes, and envelopes. [19]

Heath's was accepted as the authoritative interpretation of Book V for the entire 20th century, but the changing of the century brought with it a change of view. In 2001, Apollonius scholars Fried & Unguru, granting all due respect to other Heath chapters, balked at the historicity of Heath's analysis of Book V, asserting that he “reworks the original to make it more congenial to a modern mathematician . this is the kind of thing that makes Heath’s work of dubious value for the historian, revealing more of Heath’s mind than that of Apollonius.” [20] Some of his arguments are in summary as follows. There is no mention of maxima/minima being per se normals in either the prefaces or the books proper. [21] Out of Heath's selection of 50 propositions said to cover normals, only 7, Book V: 27-33, state or imply maximum/minimum lines being perpendicular to the tangents. These 7 Fried classifies as isolated, unrelated to the main propositions of the book. They do not in any way imply that maxima/minima in general are normals. In his extensive investigation of the other 43 propositions, Fried proves that many cannot be. [22]

Fried and Unguru counter by portraying Apollonius as a continuation of the past rather than a foreshadowing of the future. First is a complete philological study of all references to minimum and maximum lines, which uncovers a standard phraseology. There are three groups of 20-25 propositions each. [23] The first group contains the phrase “from a point on the axis to the section,” which is exactly the opposite of a hypothetical “from a point on the section to the axis.” The former does not have to be normal to anything, although it might be. Given a fixed point on the axis, of all the lines connecting it to all the points of the section, one will be longest (maximum) and one shortest (minimum). Other phrases are “in a section,” “drawn from a section,” “cut off between the section and its axis,” cut off by the axis,” all referring to the same image.

In the view of Fried and Unguru, the topic of Book V is exactly what Apollonius says it is, maximum and minimum lines. These are not code words for future concepts, but refer to ancient concepts then in use. The authors cite Euclid, Elements, Book III, which concerns itself with circles, and maximum and minimum distances from interior points to the circumference. [24] Without admitting to any specific generality they use terms such as “like” or “the analog of.” They are known for innovating the term “neusis-like.” A neusis construction was a method of fitting a given segment between two given curves. Given a point P, and a ruler with the segment marked off on it. one rotates the ruler around P cutting the two curves until the segment is fitted between them. In Book V, P is the point on the axis. Rotating a ruler around it, one discovers the distances to the section, from which the minimum and maximum can be discerned. The technique is not applied to the situation, so it is not neusis. The authors use neusis-like, seeing an archetypal similarity to the ancient method. [20]

Book VI Edit

Book VI, known only through translation from the Arabic, contains 33 propositions, the least of any book. It also has large lacunae, or gaps in the text, due to damage or corruption in the previous texts.

The topic is relatively clear and uncontroversial. Preface 1 states that it is “equal and similar sections of cones.” Apollonius extends the concepts of congruence and similarity presented by Euclid for more elementary figures, such as triangles, quadrilaterals, to conic sections. Preface 6 mentions “sections and segments” that are “equal and unequal” as well as “similar and dissimilar,” and adds some constructional information.

Book VI features a return to the basic definitions at the front of the book. “Equality” is determined by an application of areas. If one figure that is, a section or a segment, is “applied” to another (Halley's si applicari possit altera super alteram), they are “equal” (Halley's aequales) if they coincide and no line of one crosses any line of the other. This is obviously a standard of congruence following Euclid, Book I, Common Notions, 4: “and things coinciding (epharmazanta) with one another are equal (isa).” Coincidence and equality overlap, but they are not the same: the application of areas used to define the sections depends on quantitative equality of areas but they can belong to different figures.

Between instances that are the same (homos), being equal to each other, and those that are different, or unequal, are figures that are “same-ish” (hom-oios), or similar. They are neither entirely the same nor different, but share aspects that are the same and do not share aspects that are different. Intuitively the geometricians had scale in mind e.g., a map is similar to a topographic region. Thus figures could have larger or smaller versions of themselves.

The aspects that are the same in similar figures depend on the figure. Book 6 of Euclid's Elements presents similar triangles as those that have the same corresponding angles. A triangle can thus have miniatures as small as you please, or giant versions, and still be “the same” triangle as the original.

In Apollonius' definitions at the beginning of Book VI, similar right cones have similar axial triangles. Similar sections and segments of sections are first of all in similar cones. In addition, for every abscissa of one must exist an abscissa in the other at the desired scale. Finally, abscissa and ordinate of one must be matched by coordinates of the same ratio of ordinate to abscissa as the other. The total effect is as though the section or segment were moved up and down the cone to achieve a different scale. [25]

Book VII Edit

Book VII, also a translation from the Arabic, contains 51 Propositions. These are the last that Heath considers in his 1896 edition. In Preface I, Apollonius does not mention them, implying that, at the time of the first draft, they may not have existed in sufficiently coherent form to describe. Apollonius uses obscure language, that they are “peri dioristikon theorematon”, which Halley translated as “de theorematis ad determinationem pertinentibus,” and Heath as “theorems involving determinations of limits.” This is the language of definition, but no definitions are forthcoming. Whether the reference might be to a specific kind of definition is a consideration but to date nothing credible has been proposed. [26] The topic of Book VII, completed toward the end of Apollonius’ life and career, is stated in Preface VII to be diameters and “the figures described upon them,” which must include conjugate diameters, as he relies heavily on them. In what way the term “limits” or “determinations” might apply is not mentioned.

Diameters and their conjugates are defined in Book I (Definitions 4-6). Not every diameter has a conjugate. The topography of a diameter (Greek diametros) requires a regular curved figure. Irregularly-shaped areas, addressed in modern times, are not in the ancient game plan. Apollonius has in mind, of course, the conic sections, which he describes in often convolute language: “a curve in the same plane” is a circle, ellipse or parabola, while “two curves in the same plane” is a hyperbola. A chord is a straight line whose two end points are on the figure i.e., it cuts the figure in two places. If a grid of parallel chords is imposed on the figure, then the diameter is defined as the line bisecting all the chords, reaching the curve itself at a point called the vertex. There is no requirement for a closed figure e.g., a parabola has a diameter.

A parabola has symmetry in one dimension. If you imagine it folded on its one diameter, the two halves are congruent, or fit over each other. The same may be said of one branch of a hyperbola. Conjugate diameters (Greek suzugeis diametroi, where suzugeis is “yoked together”), however, are symmetric in two dimensions. The figures to which they apply require also an areal center (Greek kentron), today called a centroid, serving as a center of symmetry in two directions. These figures are the circle, ellipse, and two-branched hyperbola. There is only one centroid, which must not be confused with the foci. A diameter is a chord passing through the centroid, which always bisects it.

For the circle and ellipse, let a grid of parallel chords be superimposed over the figure such that the longest is a diameter and the others are successively shorter until the last is not a chord, but is a tangent point. The tangent must be parallel to the diameter. A conjugate diameter bisects the chords, being placed between the centroid and the tangent point. Moreover, both diameters are conjugate to each other, being called a conjugate pair. It is obvious that any conjugate pair of a circle are perpendicular to each other, but in an ellipse, only the major and minor axes are, the elongation destroying the perpendicularity in all other cases.

Conjugates are defined for the two branches of a hyperbola resulting from the cutting of a double cone by a single plane. They are called conjugate branches. They have the same diameter. Its centroid bisects the segment between vertices. There is room for one more diameter-like line: let a grid of lines parallel to the diameter cut both branches of the hyperbola. These lines are chord-like except that they do not terminate on the same continuous curve. A conjugate diameter can be drawn from the centroid to bisect the chord-like lines.

These concepts mainly from Book I get us started on the 51 propositions of Book VII defining in detail the relationships between sections, diameters, and conjugate diameters. As with some of Apollonius other specialized topics, their utility today compared to Analytic Geometry remains to be seen, although he affirms in Preface VII that they are both useful and innovative i.e., he takes the credit for them.

Lost and reconstructed works described by Pappus Edit

Pappus mentions other treatises of Apollonius:

  1. Λόγου ἀποτομή, De Rationis Sectione ("Cutting of a Ratio")
  2. Χωρίου ἀποτομή, De Spatii Sectione ("Cutting of an Area")
  3. Διωρισμένη τομή, De Sectione Determinata ("Determinate Section")
  4. Ἐπαφαί, De Tactionibus ("Tangencies") [27]
  5. Νεύσεις, De Inclinationibus ("Inclinations")
  6. Τόποι ἐπίπεδοι, De Locis Planis ("Plane Loci").

Each of these was divided into two books, and—with the Données, les Porisms, et Surface-Loci of Euclid and the Conics of Apollonius—were, according to Pappus, included in the body of the ancient analysis. [14] Descriptions follow of the six works mentioned above.

De Rationis Sectione Éditer

De Rationis Sectione sought to resolve a simple problem: Given two straight lines and a point in each, draw through a third given point a straight line cutting the two fixed lines such that the parts intercepted between the given points in them and the points of intersection with this third line may have a given ratio. [14]

De Spatii Sectione Éditer

De Spatii Sectione discussed a similar problem requiring the rectangle contained by the two intercepts to be equal to a given rectangle. [14]

In the late 17th century, Edward Bernard discovered a version of De Rationis Sectione in the Bodleian Library. Although he began a translation, it was Halley who finished it and included it in a 1706 volume with his restoration of De Spatii Sectione.

De Sectione Determinata Éditer

De Sectione Determinata deals with problems in a manner that may be called an analytic geometry of one dimension with the question of finding points on a line that were in a ratio to the others. [28] The specific problems are: Given two, three or four points on a straight line, find another point on it such that its distances from the given points satisfy the condition that the square on one or the rectangle contained by two has a given ratio either (1) to the square on the remaining one or the rectangle contained by the remaining two or (2) to the rectangle contained by the remaining one and another given straight line. Several have tried to restore the text to discover Apollonius's solution, among them Snellius (Willebrord Snell, Leiden, 1698) Alexander Anderson of Aberdeen, in the supplement to his Apollonius Redivivus (Paris, 1612) and Robert Simson in his Opera quaedam reliqua (Glasgow, 1776), by far the best attempt. [14]

De Tactionibus Éditer

De Tactionibus embraced the following general problem: Given three things (points, straight lines, or circles) in position, describe a circle passing through the given points and touching the given straight lines or circles. The most difficult and historically interesting case arises when the three given things are circles. In the 16th century, Vieta presented this problem (sometimes known as the Apollonian Problem) to Adrianus Romanus, who solved it with a hyperbola. Vieta thereupon proposed a simpler solution, eventually leading him to restore the whole of Apollonius's treatise in the small work Apollonius Gallus (Paris, 1600). The history of the problem is explored in fascinating detail in the preface to J. W. Camerer's brief Apollonii Pergaei quae supersunt, ac maxime Lemmata Pappi in hos Libras, cum Observationibus, &c (Gothae, 1795, 8vo). [14]

De Inclinationibus Éditer

L'objet de De Inclinationibus was to demonstrate how a straight line of a given length, tending towards a given point, could be inserted between two given (straight or circular) lines. Though Marin Getaldić and Hugo d'Omerique (Geometrical Analysis, Cadiz, 1698) attempted restorations, the best is by Samuel Horsley (1770). [14]

De Locis Planis Éditer

De Locis Planis is a collection of propositions relating to loci that are either straight lines or circles. Since Pappus gives somewhat full particulars of its propositions, this text has also seen efforts to restore it, not only by P. Fermat (Oeuvres, i., 1891, pp. 3–51) and F. Schooten (Leiden, 1656) but also, most successfully of all, by R. Simson (Glasgow, 1749). [14]

Lost works mentioned by other ancient writers Edit

Ancient writers refer to other works of Apollonius that are no longer extant:


Perga / Perge - History

(earthy), a city of Pamphylia, (Acts 13:13) situated on the river Cestius, at a distance of 60 stadia (7 1/2 miles) from its mouth, and celebrated in antiquity for the worship of Artemis (Diana).

A city of Pamphylia, Acts 13:13 14:25. This is not a maritime city, but is situated on the river Cestrus, at some distance from its mouth, which has long been obstructed by a bar. It was one of the most considerable cities in Pamphylia and when that province was divided into two parts, this city became the metropolis of one part, and side of the other. On a neighboring mountain was a splendid temple of Diana, which gave celebrity to the city.

An important city of the ancient province of Pamphylia, situated on the river Cestris, 12 miles Northeast of Attalia. According to Acts 13:13, Paul, Barnabas and John Mark visited the place on their first missionary journey, and 2 years later, according to Acts 14:24, 25, they may have preached there. Though the water of the river Cestris has now been diverted to the fields for irrigating purposes, in ancient times the stream was navigable, and small boats from the sea might reach the city. It is uncertain how ancient Perga is its walls, still standing, seem to come from the Seleucidan period or from the 3rd century B.C. It remained in the possession of the Seleucid kings until 189 B.C., when Roman influence became strong in Asia Minor. A long series of coins, beginning in the 2nd century B.C., continued until 286 A.D., and upon them Perga is mentioned as a metropolis. Though the city was never a stronghold of Christianity, it was the bishopric of Western Pamphylia, and several of the early Christians were martyred there. During the 8th century under Byzantine rule the city declined in 1084 Attalia became the metropolis, and Perga rapidly fell to decay. While Attalia was the chief Greek and Christian city of Pamphylia, Perga was the seat of the local Asiatic goddess, who corresponded to Artemis or Diana of the Ephesians, and was locally known as Leto, or the queen of Perga. She is frequently represented on the coins as a huntress, with a bow in her hand, and with sphinxes or stags at her side.

The ruins of Perga are now called Murtana. The walls, which are flanked with towers, show the city to have been quadrangular in shape. Very broad streets, running through the town, and intersecting each other, divided the city into quarters. The sides of the streets were covered with porticos, and along their centers were water channels in which a stream was always flowing. They were covered at short intervals by bridges. Upon the higher ground was the acropolis, where the earliest city was built, but in later times the city extended to the South of the hill, where one may see the greater part of the ruins. On the acropolis is the platform of a large structure with fragments of several granite columns, probably representing the temple of the goddess Leto others regard it as the ruin of an early church. At the base of the acropolis are the ruins of an immense theater which seated 13,000 people, the agora, the baths and the stadium. Without the walls many tombs are to be seen. E. J. Banks

825. Attaleia -- Attalia, a city of Pamphylia
. Speech: Noun, Feminine Transliteration: Attaleia Phonetic Spelling: (at-tal'-i-ah)
Short Definition: Attalia Definition: Attalia, the port of Perga in Pamphylia .
//strongsnumbers.com/greek2/825.htm - 6k

His Missionary Travels
. They struck across the sea to Perga, a town near the middle of the southern coast
of Asia Minor, then right up, a hundred miles, into the mainland, and thence .
/. /stalker/the life of st paul/chapter vi his missionary travels.htm

Acts xiii. 4, 5
. "Now when Paul and his company loosed from Paphos, they came to Perga in Pamphylia
and John departing from them returned to Jerusalem. .
/. /chrysostom/homilies on acts and romans/homily xxviii acts xiii 4.htm

The Kingdom Conquering the World
. 1. Seleucia " " " " " 2. Salamis " " " " " 3. Paphos " " "
" " 4. Perga " " " " " 5. Antioch .
/. /palmer/a birds-eye view of the bible/ix the kingdom conquering the.htm

The Acts of Barnabus.
. until we had gone round all Cyprus. And setting sail from Cyprus, we landed
dans Perga of Pamphylia. And there I then stayed about .
//christianbookshelf.org/unknown/the acts of barnabus/the acts of barnabus.htm

To the Regions Beyond
. Now when Paul and his company loosed from Paphos, they came to Perga in Pamphylia:
and John departing from them returned to Jerusalem.'"Acts 13:1-13. .
/. /maclaren/expositions of holy scripture the acts/to the regions beyond.htm

First Missionary Journey Scripture
. Barnabas. +Perga in Pamphylia+"(Acts 13:13, 14). . Antioch in Pisidia+ (Acts
13:14-52) was about ninety miles directly north of Perga. Ce .
/. /sell/bible studies in the life of paul/study iii first missionary journey.htm

Paul and Barnabas in Foreign Lands
. When they had gone over the whole island as far as Paphos, they set sail,
and Paul and his companions came to Perga in Pamphylia. .
/. /sherman/the childrens bible/paul and barnabas in foreign.htm

The Ordination of Paul and Barnabas their Missionary Tour in Asia .
. Roman proconsul. Departing from Cyprus, Paul and Barnabas now set sail for
Asia Minor, where they landed at Perga in Pamphylia. Ici .
/. /killen/the ancient church/chapter v the ordination of.htm

Acts XIV
. (24) "And passing through Pisidia, they came into Pamphylia (25) and having
spoken the word in Perga, they went down to Attalia. .
/. /mcgarvey/a commentary on acts of the apostles/acts xiv.htm

Acts XIII
. prosecution of their tour. (13) "Now those about Paul set sail from Paphos,
and went to Perga of Pamphylia. But John, departing .
/. /mcgarvey/a commentary on acts of the apostles/acts xiii.htm

Pamphylia (6 Occurrences)
. Paul and his company, loosing from Paphos, sailed north-west and came to Perga,
the capital of Pamphylia (Acts 13:13, 14), a province about the middle of the .
/p/pamphylia.htm - 12k

Attalia (1 Occurrence)
. The early city did not enjoy the ecclesiastical importance of the neighboring city
de Perga but in 1084 when Perga declined, Attalia became a metropolis. .
/a/attalia.htm - 8k

Pisidia (2 Occurrences)
. Paul passed through Antioch a second time on his way to Perga and Attalia (Acts
14:21). . Acts 13:14 But they, passing on from Perga, came to Antioch of Pisidia. .
/p/pisidia.htm - 21k

Paphos (2 Occurrences)
. apostolic teaching. From Paphos, Paul and his companions sailed in a northwesterly
direction to Perga in Pamphylia (Acts 13:6-13). Paul .
/p/paphos.htm - 14k

Departed (270 Occurrences)
. (KJV WBS). Acts 13:13 Now Paul and his company set sail from Paphos, and came to
Perga in Pamphylia. John departed from them and returned to Jerusalem. .
/d/departed.htm - 34k

Antioch (21 Occurrences)
. Paul passed through Antioch a second time on his way to Perga and Attalia (Acts
14:21). . Acts 13:14 But they, passing on from Perga, came to Antioch of Pisidia. .
/a/antioch.htm - 27k

Loosed (41 Occurrences)
. Acts 13:13 Now when Paul and his company loosed from Paphos, they came to Perga
in Pamphylia: and John departing from them returned to Jerusalem. (KJV WBS). .
/l/loosed.htm - 19k

Departing (20 Occurrences)
. (See NAS). Acts 13:13 Now when Paul and his company loosed from Paphos, they came
à Perga in Pamphylia: and John departing from them returned to Jerusalem. .
/d/departing.htm - 12k

Acts 13:13
Now Paul and his company set sail from Paphos, and came to Perga in Pamphylia. John departed from them and returned to Jerusalem.
(WEB KJV WEY ASV BBE DBY WBS YLT NAS RSV NIV)

Acts 13:14
But they, passing on from Perga , came to Antioch of Pisidia. They went into the synagogue on the Sabbath day, and sat down.
(WEB KJV WEY ASV BBE DBY WBS YLT NAS RSV NIV)

Acts 14:25
When they had spoken the word in Perga , they went down to Attalia.
(WEB KJV WEY ASV BBE DBY WBS YLT NAS RSV NIV)


Perge Was Once a Very Important City in Pamphylia

Perge is located near the Kestros River and was originally a port city on a major trade route. Perga was a wealthy Greek city during the Hellenistic period, however, when the whole bay area silted up, that ended Perga’s port city status and sea trade.

According to the Acts of the Apostles, St Paul and his companion St Barnabas visited Perga twice in 46 AD and St Paul also delivered a sermon here. During the reign of Constantine the Great, Perga became an important centre of Christianity and it remained so through to the 6th century.

Major construction works were carrried out in Perge during the Roman period and Perge grew into one of the most beautiful cities in Anatolia. The Romans built a stadium, a theatre and many other structures with the skill that the Romans are famous for. After an earthquake destroyed the city, it was abandoned.

Exploring Perge

Although Perga became part of various Hellenistic kingdoms at different times in history, the only prominent standing structure left from this period is the much-photographed towering Hellenistic Gate, which unfortunately for us was partly covered in scaffolding. Much of the ruins that we see at Perge today are from the Roman era.

Istanbul University have been excavating and restoring the Perge site since 1946 and when we visited we saw the painstaking work being carried out in the heat of the day. The statues and reliefs recovered in the excavations are on display at Antalya Museum – in fact most of the statues on display in Antalya Museum are from Perge. Although the restoration project seems endless, from the work done so far, the site is impressive.

One of the towers of the Hellenistic Gate

Other impressive structures at Perga include a theatre with a capacity for 12,000 spectators. The theatre’s frieze of Neptune with sea creatures can be seen in the Antalya Archaelogical Museum. There was also a stadium measuring 34 square metres and the Agora which was the commercial and political centre of the city. Like all ancient Roman cities, its structures also include the city walls, gymnasium, Roman Baths and Roman gates.


The ancient theater at Perga to undergo complete restoration

Previously we have talked at length about the incredible ancient city of Perga (or Perge) that “boasts around 5,000 years of historical legacy and is rightly considered as one of the compelling examples of cross-cultural occupation and habitation.” And while archaeologists reckon that majority of the city ruins, located in what is now Turkey’s coastal Antalya province, are still hidden underground, the region’s Directorate of Surveying and Monuments is all set to embark on the ambitious project of restoring the ancient theater of the settlement. Judged to be as impressive as the ones in Ephesus and Aspendos, this fascinating architectural specimen had the capacity for 13,000 spectators.

Coming to the eminent historical scope of Perga, as we discussed in one of our earlier articles –

The settlement leaving behind its Bronze Age legacy, possibly came into prominence as a vassal city of the Hittites, circa 1000 BC. After the eclipse of the Neo-Hittite kingdoms, the city was once again revived by the Pamphylian Greeks, and as such the settlement’s control passed back and forth between the Ionians, Athenians and Persians. And following the conquests of Alexander the Great, ancient Perga was ruled by his Seleucid successors until the emergence of the Romans (the territory came under their control during the Roman Republic phase, circa 2nd century BC).

During the Hellenistic period, Perga was renowned for its Temple of Artemis that held annual festivals – so much so that many of the coins struck in the city portrayed both the goddess and her sanctuary. And this deep-seated Greek legacy of the ancient city was incredibly perpetuated even during the Roman interlude, with various mosaics depicting features of Greek mythology. From the archaeological angle, these flurry of artworks is also accompanied by numerous sculptures, artifacts, a theater, and a necropolis in the vicinity of the settlement.

Overview of the ruins of ancient Perga. Credit: Saffron Blaze

As for the ancient theater in question here, the building in itself has been undergoing excavation since the 1980s. The almost four decades of unearthing and archaeological assessment has revealed much of its structural setup along with a plethora of artifacts and objects. For example, pertaining to the architectural scope, the theater comprises three main sections, the cavea (the seating arrangement), the orchestra and the stage. The shape of the composite area for the cavea and orchestra is actually wider than what may seem like a half circle. Furthermore, the structure has a total of 42 tiers, distributed in the upper and lower sections. And interestingly enough, the orchestra pit was found to be surrounded with ancient rails. This suggests that in addition to cultural festivities, the ancient theater also hosted its fair share of gladiatorial combats and animal fights.

The Hellenistic gate of the city. Source: Wikimedia Commons.

However, in spite of the flurry of excavations and revelation of artworks (including reliefs depicting the life of Dionysos, the ancient Greek god of wine and ritual madness), archaeologists have not attempted a renovation of the millennia-old structure. That is until now, with the Antalya Directorate focused on their restoration feat fueled by a 3 million Turkish Liras grant from the Turkish Culture and Tourism Ministry. Cemil Karabayram, the Antalya Director of Surveying and Monuments, said –

This is a very important development because the ancient Perge theater has never been considered for restoration. All original materials of the structure still remain. It will be restored with its original materials. The Perge theater was closed to tourism for some time due to security reasons. As a result of works, some fields were taken under protection with safety lines and the rest was open to visitors. Tourists can visit the theater at the moment.

The preserved mosaic depicting Medusa. Credit: Anadolu Agency.

Lastly, reverting to the current scenario, Perga, by virtue of its impressive ruins, still manages to draw over 200,000 visitors annually. And the good news for history enthusiasts is that the archaeologists, alongside their continuing excavations, are looking forth to not only restore the theater but also two towers and a stadium at the ancient site. This will be followed by the planned recreation of the water flow at the ancient fountains through the tunnels.


Perga

the capital of Pamphylia, on the coast of Asia Minor. Paul and his companions landed at this place from Cyprus on their first missionary journey ( Acts 13:13 Acts 13:14 ), and here Mark forsook the party and returned to Jerusalem. Some time afterwards Paul and Barnabas again visited this city and "preached the word" ( 14:25 ). It stood on the banks of the river Cestrus, some 7 miles from its mouth, and was a place of some commercial importance. It is now a ruin, called Eski Kalessi.

These dictionary topics are from
M.G. Easton M.A., D.D., Illustrated Bible Dictionary, Third Edition,
published by Thomas Nelson, 1897. Public Domain, copy freely. [N] indicates this entry was also found in Nave's Topical Bible
[H] indicates this entry was also found in Hitchcock's Bible Names
[S] indicates this entry was also found in Smith's Bible Dictionary
Bibliography Information

Easton, Matthew George. "Entry for Perga". "Easton's Bible Dictionary". .

Hitchcock, Roswell D. "Entry for 'Perga'". "An Interpreting Dictionary of Scripture Proper Names". . New York, N.Y., 1869.

( earthy ), a city of Pamphylia, ( Acts 13:13 ) situated on the river Cestius, at a distance of 60 stadia (7 1/2 miles) from its mouth, and celebrated in antiquity for the worship of Artemis (Diana). [N] indicates this entry was also found in Nave's Topical Bible
[E] indicates this entry was also found in Easton's Bible Dictionary
[H] indicates this entry was also found in Hitchcock's Bible Names
Bibliography Information

Smith, William, Dr. "Entry for 'Perga'". "Smith's Bible Dictionary". . 1901.

An important city of the ancient province of Pamphylia, situated on the river Cestris, 12 miles Northeast of Attalia. According to Acts 13:13, Paul, Barnabas and John Mark visited the place on their first missionary journey, and 2 years later, according to Acts 14:24,25, they may have preached there. Though the water of the river Cestris has now been diverted to the fields for irrigating purposes, in ancient times the stream was navigable, and small boats from the sea might reach the city. It is uncertain how ancient Perga is its walls, still standing, seem to come from the Seleucidan period or from the 3rd century BC. It remained in the possession of the Seleucid kings until 189 BC, when Roman influence became strong in Asia Minor. A long series of coins, beginning in the 2nd century BC, continued until 286 AD, and upon them Perga is mentioned as a metropolis. Though the city was never a stronghold of Christianity, it was the bishopric of Western Pamphylia, and several of the early Christians were martyred there. During the 8th century under Byzantine rule the city declined in 1084 Attalia became the metropolis, and Perga rapidly fell to decay. Alors qu'Attalia était la principale ville grecque et chrétienne de Pamphylie, Perga était le siège de la déesse asiatique locale, qui correspondait à Artémis ou Diane des Éphésiens, et était connue localement sous le nom de Leto, ou la reine de Perga. Elle est fréquemment représentée sur les pièces de monnaie comme une chasseresse, un arc à la main et des sphinx ou des cerfs à ses côtés.


Voir la vidéo: Antalya à la Cappadoce: Perge (Mai 2022).